それでもIwill be…(94)

090710.jpg好きな3ケタの数字を思い浮かべてみよう。
ただし、同じ数字が3つならぶものは考えない。
たとえば430という数を考えてみる。
この3ケタの数を大きい順にならべると430、小さい順にならべると034となるね。


この差を考えてみよう。
430-034(430-34)=396…1回目
出てきた答えを同じようにならべかえて差を取っていく。
963-369=594…2回目
954-459=495…3回目
これ以降は何度計算しても答えが495という数字になる。
どんな3ケタの数字でも「各ケタの数字の順序を並べ替えてきる数のうちで、最大の数から最小の数を引く。」という計算をくりかえすと必ず495になるんだ。
面白い?
これはインドの数学者ダッタトラヤ・ラムチャンドラ・カプレカーという人が発見したもの。
そして、先ほどの計算方法は「カプレカー変換」と呼ばれて、この495という数字は「カプレカー定数」と名づけられている。
この考え方がかつてND清心中の入試に出題されたことがあるんだ。
それは4ケタの「カプレカー定数」を求めるというもの。
任意の(好きな)4ケタの整数を決めてぜひ挑戦してみて欲しい。
どんな4ケタの数字でも7回以内には必ず見つかるはずです。
4ケタの「カプレカー定数」が見つかった人は、今度は2ケタでチャレンジしてみて欲しいな。はたしてどんな結果になるのか。(正解は次のブログで書きます。)
さて、塾生そして夏期講習生のみんな、夏期講習よく頑張ったね!
この頑張りは必ず実を結ぶはずです。
暑い日が続きますが、9月からも一緒に頑張っていこう!
(横川駅前教室S)