今回は、ちょっと肩の力を抜いて、クイズから始めてみましょう。
さて、それは…
 
「1ヶ月で10億円貯金する方法とは」
というものです。
そんな方法があったらぜひ教えてほしい！　と思うでしょう？

実は答えは簡単です。
まず1日目は1円貯金し、次の日からは前の日の2倍の金額を貯金していけばいいだけ。
2日目は2円、3日目は4円、4日目は8円……
と貯金していくだけで30日後には貯金が10億円を突破するのです。
ほんとうかな？ 6月の1月間でシミュレーションしてみましょう。

意外と10日間ではあまり貯金できませんね。
期間はもう３分の１過ぎてしまったのにまだ目標の100万分の１です。
本当にこれで達成できるのでしょうか？

やっと20日で100万円を突破しました。さあ、あと10日間。

どうですか！　6月30日の貯金高はみごと10億円を突破しました。
冷静に考えてみると6月15日あたりからの１日の貯金が難しいということがわかると思います（笑）。
とくに最後の10日間はどうやって貯金するのかというところですが…

さて、ここからが本題です。
今回取り上げた１日の貯金を並べてみると 
１　２　４　８　１６　３２　６４　１２８　２５６　・・・・・・
という数列になります。
小学校では差が等しい「等差数列」を扱うことが多いのですが、
上記のような数列のことを「等比数列」といいます。
詳しくは高校で学習しますが、１が初項で２倍になっていく数列は
中学入試でもよく出題されています。
みなさんは上の表を見て、何か気がついたことがありませんか？
そうです。
貯金額の合計が次の日の貯金額－１円になっているのです。
（たとえば10日の貯金額の合計は1023円ですね。11日の貯金額は1024円になっています。）
ですから、入試では「数列の12番目までの合計を求めなさい。」という出題がされます。
全部真面目に足しても答えは得られますが、
こうした規則に気がつくとスムーズに解答できるはずですね。